Скоро за тем (1429 г.) умер Джиованни Медичи. Он оставил по себе двух сыновей и завещал им следовать отцовскому примеру, то-есть, увеличивать капиталы, задабривать чернь и не искать другой власти, кроме той, какую можно получить в силу закона или по воле граждан, чтобы не возбудить против себя ни зависти, ни раздражения. Старшему из них Козьме суждено было сделаться необходимым советником флорентинского народа и заслужить высокий, хотя и не оффициальный титул, отца отечества. Любопытно знать, какими средствами он достиг такого политического влияния
Прежде всего Козьме нужно было составить себе сильную партию. В этом ему помогли и друзья и враги. Ближайшими его советниками были Аверард Медичи и демагог Пуччио-Пуччи. Один отличался смелостью, другой дальновидностью. Как нарочно, тогдашнее правительство не могло похвалиться хорошим составом. Во главе его находились люди ретроградные или неспособные. Ненавидя кадастр, они между тем придерживались воинственной политики и решились без всякого предлога овладеть Луккою. Это предприятие, разумеется, требовало денег и вовлекло Флоренцию в новые издержки. Было решено обложить поборами всю Тоскану, несмотря на протесты и жалобы провинциальных городов. С особенною силою неудовольствие обнаружилось в Вольтерре, где до тех пор ещё держалось самоуправление. Но синьория не хотела отступиться от своих требований и, смирив мятежников, послала войско осаждать Лукку. Козьма, который, нужно заметить, сам был в пользу войны, охотно предоставил её ведение своим противникам и от души радовался их ошибкам и неудачам. Действительно, они окончательно уронили себя перед народом. Тираном Лукки был в это время некто Гвиниджи. С ним флорентинцы ещё могли справиться и принудили его бежать. Но самый город не сдавался и нашёл поддержку в Висконти, который послал туда искусных полководцев. Война тянулась более трёх лет и кончилась ничем. Лукка осталась независимою и сохранила все свои владения
Как только заключён был мир, враждебная Медичи партия, во главе которой стоял Ринальд Альбицци, негодуя на двусмысленное поведение Козьмы, решилась от него избавиться. Осенью 1433 года, он получил приглашение явиться во дворец и был тотчас же арестован, как опасный для государства честолюбец и демагог. Но пока правительство готовилось созвать парламент для суда над ним, Козьма не потерялся и принял свои меры. Ему было хорошо известно, что тогдашний гонфалоньер (Гваданьи) не богат и падок на деньги. В самом деле, этот сановник оправдал его ожидания и, получив подарок, изменил своей партии. Вместо смертной казни, Козьме была назначена ссылка в северную Италию; его родственники и друзья также были изгнаны. Сделавшись главным руководителем общины, гордый Альбицци скоро навлёк на себя народную ненависть самовластными поступками и даже задумал произвести аристократический переворот. Напротив, щедрый и ласковый Козьма оставил по себе в городе добрую память и бесчисленных приверженцев. Сожалея о его отсутствии, они употребили все силы, чтобы открыть ему возможность к возвращению домой. Наконец, спустя год, составилась синьория из партии Медичи и не замедлила позвать на суд Альбицци. Он уже приготовился сопротивляться власти вооружённою рукою, но папа Евгений IV, который гостил тогда во Флоренции, убедил его не проливать крови, обещая уладить дело своим посредничеством. Альбицци повиновался. Между тем друзья Медичи успели созвать парламент и осудили его на изгнание вместе со всеми преданными ему людьми. Козьме было послано разрешение ехать домой. Ни одному победителю, говорить Макиавелли, не доставался такой триумф, с каким принимала Флоренция своего любимого изгнанника. Весь народ вышел ему на встречу и называл его своим благодетелем и отцом отечества